Câu 1. Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $f\left( x \right)$nghịch biến trên $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right).$

B. $f\left( x \right)$nghịch biến trên $\left( -1;2 \right).$

C. $f\left( x \right)$nghịch biến trên $\left( -1;0 \right).$

D. $f\left( x \right)$nghịch biến trên $\left( -\infty ;+\infty \right).$

Câu 2. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right)$?

A. $y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}$

B. $y=\frac{x-2}{x+1}$

C. $y=3{{x}^{3}}+3x-2$

D. $y=2{{x}^{3}}-5x+1$

Câu 3. Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+15$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số đồng biến trên $\left( 5;+\infty \right)$.

B. Hàm số đồng biến trên $\left( -9;-5 \right)$.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -3;1 \right)$.

D. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .

Câu 4. Hàm số $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1$ đồng biến trên các khoảng:

A. $\mathbb{R}$

B. $\left( 0;2 \right)$

C. $\left( -\infty ;1 \right)$

D. $\left( 2;+\infty \right)$

Câu 5. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-1$.

A. $\left( -\infty ;3 \right)$

B. $\left( 1;3 \right)$

C. $\left( -\infty ;1 \right)$và $\left( 3;+\infty \right)$

D. $\left( 1;+\infty \right)$

Câu 6. Các khoảng nghịch biến của hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x$ là:

A. $\left[ -\infty ;1 \right]$

B. $\left( 3;+\infty \right)$.

C. $\left( 1;3 \right)$

D. $\left( -\infty ;1 \right);\text{ }\left( 3;+\infty \right)$

Câu 7. Hàm số $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+9x$ nghịch biến trên tập nào sau đây?

A. ( 3; +$\infty $)

B. (-1;3)

C. $\mathbb{R}$

D. ( -$\infty $; -1) $\cup $( 3; +$\infty $)

Câu 8. Các khoảng đồng biến của hàm số $y=3x-4{{x}^{3}}$ là:

A. $\left( -\infty ;-\frac{1}{2} \right);\text{ }\left( \frac{1}{2};+\infty \right)$

B. $\left( -\infty ;-\frac{1}{2} \right)$

C. $\left( \frac{1}{2};+\infty \right)$.

D. $\left( -\frac{1}{2};\frac{1}{2} \right)$

Câu 9. Hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4$ đồng biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào sau đây?

A. $\left( -\infty ;2 \right)$

B. $\left( 0;2 \right)$

C. $\left( 0;+\infty \right)$

D. $\left( -\infty ;0 \right)$và $\left( 2;+\infty \right)$

Câu 10. Hàm số $y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$ nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào sau đây?

A. $\left( -1;0 \right)$

B. $\left( -\infty ;0 \right)$và $\left( 1;+\infty \right)$

C. $\left( 0;1 \right)$

D. $\left( -\infty ;-1 \right)$và $\left( 0;+\infty \right)$

ĐÁP ÁN

ĐÁP ÁN
1C2C3D4B5C6C7A8D9D10A